已知x^2-kx-2k^2+9k-9=0(k为常数)是否存在整数k，使得方程的实数根均小于1

不存在。方程利用求根公式可得一个根为x=1，另一个根x=k-1，必有一个根大于1.。

假设y=x^2-kx-2k^2+9k-9,开口向上
两根x1,x2,x1<x2<1
x=1,y>0
y=1-k-2k^2+9k-9>0
(k-2)^2<0
不可能
所以不存在整数k